思維定勢與創造思維  王玉欣

 一、思維定勢的定義

 思維定勢就是指人們按照某種固定了的思維模式去分析問題、解決問題,這種固定模式是已有的、已知的事先有準備的,一旦形成,在條件相似時,按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律,在反復使用中所形成的比較穩定的、定型化了的思維路線、方式、程式、模式(在感性認識階段也稱作「刻板印象」)。

 二、思維定勢的主要特性

 1.趨向性

 思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結為熟悉的問題情境的趨向,表現為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學習立體幾何,我們應該強調其解題的基本思路是將空間問題轉化為平面問題。

 2.常規性

 如學習圓錐曲線,必須掌握圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質、有關的軌跡習題等的常規解題方法。

 3.程式性

 程式性是指解決問題的步驟要符合規範化要求。如證明幾何題,怎樣畫圖、怎樣敍述、如何討論、書寫格式,甚至如何使用「因為、所以、那麼、則、即、故」等字詞及符號,教師都要清清楚楚、步步有據、格式合理介紹給學生,否則就不規範。

 三、思維定勢正遷移的積極作用

 思維定勢對於問題解決具有極其重要的意義。在問題解決活動中,思維定勢的作用是:根據面臨的問題聯想起已經解決的類似的問題,將新問題的特徵與舊問題的特徵進行比較,抓住新舊問題的共同特徵,將已有的知識和經驗與當前問題情境建立聯繫,利用處理過類似的舊問題的知識和經驗處理新問題,或把新問題轉化成一個已解決的熟悉的問題,從而為新問題的解決做好積極的心理準備。具體地說,在問題解決中,思維定勢主要包括以下三方面內容:

 1.定向解決問題總要有一個明確的方向和清晰的目標,否則,解題將會陷入盲目性。定向是成功解題的前提。

 2.定向方法是實現目標的手段,廣義的方法泛指一切用來解決問題的工具,也包括解題所用的知識。不同類型的問題總有相應的常規的或特殊的解決方法。定向方法能使我們對症下藥,它是解題思維的核心。

 3.定勢解決問題是一個有目的、有計劃的活動,必須有步驟地進行,並遵守規範化的要求。

 思維定勢是一種按常規處理問題的思維方式。它可以省去許多摸索、試探的步驟,縮短思考時間,提高效率。在日常生活中,思維定勢可以幫助人們解決每天碰到的百分之九十以上的問題。但是思維定勢不利於創新思考,不利於創造。

 四、思維定勢負遷移的消極作用

 思維定勢對問題解決既有積極的一面,也有消極的一面。在思想上,它容易使我們養成一種呆板、機械、千篇一律的解題習慣。當新舊問題形似質異時,思維的定勢往往會使解題者步入誤區。

 下面以《伊索寓言》中的《龜兔賽跑》為例,說明在一些熟悉的問題中,一般人們在理解問題方面,容易形成思維定勢的負遷移的情況。

 曾在某地一期培訓班上,主講者提出了這樣一個問題:烏龜和兔子賽跑,哪個先達到終點?主講者要求學員們在聽到題目後立即寫下想到的第一個答案。結果,百分之九十六的學員不加思索地寫下兩個字:「烏龜」。於是主講者情不自禁地人大吼:「烏龜只不過贏了一次,而你們卻相信一世。」

 當我們在小學讀書的時候,都會讀過了《伊索寓言》中的《龜兔賽跑》這個虛構的故事,故事指出的答案是:烏龜贏了。從此,我們很多人都成了烏龜的忠實粉絲!是的,烏龜只在故事裡贏了一次,為甚麼我們想當然地以為烏龜從此就是賽跑中的勝利者呢?人人皆知,驕兵必敗,而謙虛就一定能贏嗎?當兔子不再懈怠,並沒有賽跑實力的烏龜,再謙虛謹慎,持之以恆,都不可能成為兔子的對手。

 從人們對烏龜賽跑的預測,可以看出人們的思維定勢是由先前的活動而造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態,或活動的傾向性。在環境不變的條件下,定勢使人能夠應用已掌握的方法迅速解決問題。

 五、思維最大的敵人就是習慣性思維

 世界觀、生活環境和知識背景都會影響到人們對事物的態度和思維方式,不過最重要的影響因素是過去的經驗。生活中有很多經驗,它們會時刻影響人們的思維。而在情境發生變化時,它則會妨礙人採用新的方法。消極的思維定勢(思維定勢的負遷移)是束縛創造性思維的枷鎖。

 人具有思維定勢,學習數學同樣避免不了思維定勢的影響。有的學生用同一種思維方法解決若干問題以後,往往會用同樣的思維方法解決以後的問題。從數學學習方面來看一些同學們的表現就是記類型、記方法、套公式,使思維受到限制,它是提高思維變通性的極大的障礙,必須加以克服。

 六、克服思維定勢負遷移的解題方法

 從思維過程的大腦皮層活動情況看,定勢的影響是一種習慣性的神經聯繫,即前次的思維活動對後次的思維活動有指引性的影響。所以,當兩次思維活動屬於同類性質時,前次思維活動會對後次思維活動起正確的引導作用;當兩次思維活動屬於異類性質時,前次思維活動會對後次思維活動起錯誤的引導作用。

 能夠把人限制住的,只有人自己。人的思維空間是無限的,像曲別針一樣,至少有億萬種可能的變化。也許我們正在被困在一個看似走投無路的境地,也許我們正由於一種兩難選擇之間,這時一定要明白,這種境遇只是因為我們固執的定勢思維所致,只在勇於重新考慮,一定能夠找到不止一條跳出困境的出路。

 七、思維定勢與創造思維的關係

 1.思維定勢是集中思維活動的重要形式

 2.思維定勢是邏輯思維活動的前提

 3.思維定勢是創造思維的基礎

 4.思維定勢與創造思維可以相互轉化

 5.思維定勢對形成創造思維的消極作用

 八、思維的變通性

 數學問題千變萬化,要想既快又准的解題,總用一套固定的方案是行不通的,必須具有思維的變通性,善於根據題設的相關知識,提出靈活的設想和解題方案。根據數學思維變通性的主要體現,著重進行以下幾個方面的訓練:

 1.善於觀察

 心理學告訴我們:感覺和知覺是認識事物的最初級形式,而觀察則是知覺的高級狀態,是一種有目的、有計劃、比較持久的知覺。觀察是認識事物最基本的途徑,它是瞭解問題、發現問題和解決問題的前提。

 任何一道數學題,都包含一定的數學條件和關係。要想解決它,就必須依據題目的具體特徵,對題目進行深入的、細緻的、透徹的觀察,然後認真思考,透過表面現象看其本質,這樣才能確定解題思路,找到解題方法。

 2.善於聯想

 聯想是問題轉化的橋樑。稍具難度的問題和基礎知識的聯繫,都是不明顯的、間接的、複雜的。因此,解題的方法怎樣、速度如何,取決於能否由觀察到的特徵,靈活運用有關知識,做出相應的聯想,將問題打開缺口,不斷深入。

 數學家波利亞在《怎樣解題》中說過:數學解題是命題的連續變換。可見,解題過程是通過問題的轉化才能完成的。轉化是解數學題的一種十分重要的思維方法。那麼怎樣轉化呢?概括地講,就是把複雜問題轉化成簡單問題,把抽象問題轉化成具體問題,把未知問題轉化成已知問題。在解題時,觀察具體特徵,聯想有關問題之後,就要尋求轉化關係。

 綜上所述,善於觀察、善於聯想、善於進行問題轉化,是數學思維變通性的具體體現。要想提高思維變通性,必須作相應的思維訓練。

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 九、結語

 隨著本澳經濟蓬勃的發展、科技的進步,人們早已清醒地認識到:未來世界的競爭是人才的競爭,各界人士對基礎教育提出了更高的要求。

 目前素質教育受到人們普遍重視,數學作為自然科學最基礎的學科,是研究客觀世界數量關係和空間形式的科學,具有很強的概括性、抽象性和邏輯性,是中小學教育必不可少的基礎學科,對發展學生智力,培養學生能力,特別是在培養人才的思維方面,具有其他任何一門學科都無法替代的特殊功能。

 培養學生的數學能力和終身發展所應具備的一般能力,是數學課程的一個重要目標,特別是現代充滿競爭力的信息社會之中,對於數學學科的基本能力,主要的含義應該是數學基礎知識所蘊藏的數學基本思想和方法。我們數學教師要不斷加強教育理論的學習,及時準確地掌握學生的思維狀況,改進教法,引導學生自覺消除數學學習的心理障礙,使他們真正成為學習數學的主人,讓我們學生的良好思維習慣在數學教學這塊園地中開出鮮艷的花朵,結出豐碩的果實。◇